PRACTICE PAPER
Class X Rajasthan Board
1. 105 और 120 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए |
2. k के किन मानों के लिए निम्न समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल है?
kx + 2y = 5
3x + y = 1
3. p के किस मान के लिए 2p+1, 13, 5p-3 समान्तर श्रेणी में होंगे |
4. बिन्दुओं ( 6, -5 ) और ( -2, 11 ) को मिलाने वाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए |
5. यदि दो बिन्दुओं ( x, -1 ) तथा ( 3, 2 ) के बीच की दूरी 5 इकाई है तो x का मान ज्ञात करो |
6. दो संकेन्द्रीय वृतों की त्रिज्याएं 5 सेमी तथा 3 सेमी है | बड़े वृत की जीवा जो छोटे वृत को स्पर्श करती है की लम्बाई ज्ञात करो |
7. दो समान वृत एक दूसरे को बिन्दु C पर बाह्य स्पर्श करते हैं तथा इस बिन्दु पर वृतों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा AB है | कोण ABC का मान बताओ |
8. किसी वृत की परिधि व त्रिज्या का अन्तर 37 सेमी है | वृत की परिधि बताओ |
9. पासे की एक फैंक में सम संख्या या 3 के गुणज प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
10. एक थैले में 4 लाल, 5 काली तथा 6 सफेद गेंदे हैं | एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है | वह गेंद काली नहीं होने की प्रायिकता ज्ञात करो |
11. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 121 सेमी² तथा 64 सेमी² है तथा पहले त्रिभुज की माध्यिका 12.1 सेमी हो तो दूसरे त्रिभुज की माध्यिका की लम्बाई ज्ञात कीजिए |
12. सिद्ध कीजिए किसी बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाई बराबर होती है |
13. दो वृतों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है | उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करो |
14. एक घड़ी की मिनट की सुई की लम्बाई 14 सेमी है | उस सुई द्वारा 5 मिनट में तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात करो |
15. एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है | इसके इक्का या बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
16. सिद्ध कीजिए √5 एक अपरिमेय संख्या है |
17. x4 -3x² + 4x + 5 को x² +1 - x से भाग दीजिए तथा विभाजन एल्गोरिथ्म की सत्यता की जांच कीजिए |
18. x ( x - 1 ) = x के मूल ज्ञात कीजिए |
19. दो क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग 394 है | संख्याएं ज्ञात करो |
20. एक समान्तर श्रेणी के 7 पदों का योग 49 तथा 17 पदों का योग 289 है, उसके n पदों का योग ज्ञात करो |
21. उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिन्दुओं ( 6, 3 ) और ( -4, 5 ) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 3 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है |
22. बिन्दुओं A (3, 2), B (11, 8 )तथा C (8, 12 ) से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
23. cos60॰cos30॰ + sin60॰sin30॰ का मान ज्ञात कीजिए |
24. दो उर्ध्वाधर खम्भों के बीच की दूरी 15 मीटर है | एक खम्भे के शिखर से दूसरे खम्भे के शिखर का अवनमन कोण 30॰ है | यदि दूसरे खम्भे की ऊँचाई 24 मीटर है तो पहले खम्भे की ऊँचाई ज्ञात करो | ( √3 = 1.732)
25. एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएं क्रमशः 5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी है, उसके समरूप त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएं संगत भुजाओं की 7/5 गुनी हो |
26. निम्न रैखिक समीकरणों को लेखाचित्र ( ग्राफ) द्वारा हल कीजिए |
x - y = 1
2x + y = 8
27. सिद्ध कीजिए एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दोनों भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है |
28. निम्न सर्व समिका को सिद्ध कीजिए -
tan²A + cot²A = sec²A.cosec²A - 2
अथवा
(secA+ tanA-1)( secA - tanA + 1)= 2tanA
29. एक शंकु के छिन्नक का आयतन 28.490 लीटर है, के सिरों की त्रिज्याएं 28 सेमी तथा 21 सेमी है | इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
30. निम्न बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए
वर्ग. बारम्बारता
3 - 6 2
6 - 9 5
9 - 12 10
12 - 15 23
15 - 18 21
18 - 21 12
21 - 24 3
अथवा
निम्न आंकड़ों से माध्यिका ज्ञात कीजिए -
वर्ग. बारम्बारता
0 - 10 5
10 - 30 15
30 - 60 30
60 - 80 8
80 - 90 2
Class X Rajasthan Board
1. 105 और 120 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए |
2. k के किन मानों के लिए निम्न समीकरणों के युग्म का एक अद्वितीय हल है?
kx + 2y = 5
3x + y = 1
3. p के किस मान के लिए 2p+1, 13, 5p-3 समान्तर श्रेणी में होंगे |
4. बिन्दुओं ( 6, -5 ) और ( -2, 11 ) को मिलाने वाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए |
5. यदि दो बिन्दुओं ( x, -1 ) तथा ( 3, 2 ) के बीच की दूरी 5 इकाई है तो x का मान ज्ञात करो |
6. दो संकेन्द्रीय वृतों की त्रिज्याएं 5 सेमी तथा 3 सेमी है | बड़े वृत की जीवा जो छोटे वृत को स्पर्श करती है की लम्बाई ज्ञात करो |
7. दो समान वृत एक दूसरे को बिन्दु C पर बाह्य स्पर्श करते हैं तथा इस बिन्दु पर वृतों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा AB है | कोण ABC का मान बताओ |
8. किसी वृत की परिधि व त्रिज्या का अन्तर 37 सेमी है | वृत की परिधि बताओ |
9. पासे की एक फैंक में सम संख्या या 3 के गुणज प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
10. एक थैले में 4 लाल, 5 काली तथा 6 सफेद गेंदे हैं | एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है | वह गेंद काली नहीं होने की प्रायिकता ज्ञात करो |
11. यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 121 सेमी² तथा 64 सेमी² है तथा पहले त्रिभुज की माध्यिका 12.1 सेमी हो तो दूसरे त्रिभुज की माध्यिका की लम्बाई ज्ञात कीजिए |
12. सिद्ध कीजिए किसी बाह्य बिन्दु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाई बराबर होती है |
13. दो वृतों की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है | उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करो |
14. एक घड़ी की मिनट की सुई की लम्बाई 14 सेमी है | उस सुई द्वारा 5 मिनट में तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात करो |
15. एक अच्छी प्रकार से फेंटी गई 52 पत्तों की ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है | इसके इक्का या बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए |
16. सिद्ध कीजिए √5 एक अपरिमेय संख्या है |
17. x4 -3x² + 4x + 5 को x² +1 - x से भाग दीजिए तथा विभाजन एल्गोरिथ्म की सत्यता की जांच कीजिए |
18. x ( x - 1 ) = x के मूल ज्ञात कीजिए |
19. दो क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का योग 394 है | संख्याएं ज्ञात करो |
20. एक समान्तर श्रेणी के 7 पदों का योग 49 तथा 17 पदों का योग 289 है, उसके n पदों का योग ज्ञात करो |
21. उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिन्दुओं ( 6, 3 ) और ( -4, 5 ) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 3 : 2 के अनुपात में विभाजित करता है |
22. बिन्दुओं A (3, 2), B (11, 8 )तथा C (8, 12 ) से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
23. cos60॰cos30॰ + sin60॰sin30॰ का मान ज्ञात कीजिए |
24. दो उर्ध्वाधर खम्भों के बीच की दूरी 15 मीटर है | एक खम्भे के शिखर से दूसरे खम्भे के शिखर का अवनमन कोण 30॰ है | यदि दूसरे खम्भे की ऊँचाई 24 मीटर है तो पहले खम्भे की ऊँचाई ज्ञात करो | ( √3 = 1.732)
25. एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएं क्रमशः 5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी है, उसके समरूप त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएं संगत भुजाओं की 7/5 गुनी हो |
26. निम्न रैखिक समीकरणों को लेखाचित्र ( ग्राफ) द्वारा हल कीजिए |
x - y = 1
2x + y = 8
27. सिद्ध कीजिए एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दोनों भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है |
28. निम्न सर्व समिका को सिद्ध कीजिए -
tan²A + cot²A = sec²A.cosec²A - 2
अथवा
(secA+ tanA-1)( secA - tanA + 1)= 2tanA
29. एक शंकु के छिन्नक का आयतन 28.490 लीटर है, के सिरों की त्रिज्याएं 28 सेमी तथा 21 सेमी है | इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
30. निम्न बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए
वर्ग. बारम्बारता
3 - 6 2
6 - 9 5
9 - 12 10
12 - 15 23
15 - 18 21
18 - 21 12
21 - 24 3
अथवा
निम्न आंकड़ों से माध्यिका ज्ञात कीजिए -
वर्ग. बारम्बारता
0 - 10 5
10 - 30 15
30 - 60 30
60 - 80 8
80 - 90 2
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